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レンズと反射镜

全身を映す镜の大きさは?

どうして、物が镜に映って见えるの?

物はどうして见えるのでしょうか?
それは光が関係しています。リンゴのように自分で光を出さない物に太阳などの光があたると、その物の色の光(赤いリンゴの场合は赤)だけが反射して私达の目に届き、リンゴが见えています。

それでは、なぜ物が镜に映って见えるのでしょうか?
それは、镜が光を反射することに関係しています。例えば、リンゴが镜に映って见える场合を考えてみましょう。
リンゴにあたった光は、いろいろな方向に反射します。その光のうち、镜に向かって反射した光が、さらに镜で反射して私たちの目に届いているのです。

しかし私たちには、镜に映ったリンゴは、镜の向こう侧にあるように见えます。これはどうしてでしょうか?
わかりやすくするため、図に置きかえて考えてみましょう。リンゴで反射した光は、図の赤い矢印のように、さらに镜で反射して私たちの目に届いています。しかし、私たちの脳は「光は直进してくるもの」と思い込んでいるため、図の点线の先にリンゴがあるように思ってしまいます。

そのため、镜からリンゴまでの距离と同じだけ、镜の向こう侧にリンゴがあるように见えるのです。

リンゴで反射した光が、さらに镜で反射して私たちの目に届いている。

リンゴで反射した光が、さらに镜で反射して私たちの目に届いている。

私たちの脳は「光は直进してくるもの」と思い込んでいるため、図の点线の先にリンゴがあるように见える。

私たちの脳は「光は直进してくるもの」と思い込んでいるため、図の点线の先にリンゴがあるように见える。

入射角と反射角は同じ大きさ

镜に映ったリンゴを见ているときに、リンゴに反射して镜に向かって进む光を入射光といいます。
入射光が镜で反射するところに镜と垂直な线を引き、この线と入射光との间にできた角度を入射角といいます。

そして、さらに镜で反射して私たちの目に向かう光を反射光といい、同じように镜と垂直な线と反射光との间にできた角度を反射角といいます。

入射角と反射角は、リンゴや目の位置が変わってもいつも同じになります。

入射角と反射角は、リンゴや目の位置が変わってもいつも同じになる。

入射角と反射角は、リンゴや目の位置が変わってもいつも同じになる。

では、全身を映す镜の大きさを调べよう

では、全身を映す镜の大きさについて考えてみましょう。
わかりやすくするため、足のつま先から目の高さまでと、头のてっぺんから目の高さまでの2回にわけて考えてみます。

まず、足のつま先からの光について考えてみます。
入射角と反射角は同じであるため、つま先からの光は、つま先から目の高さの半分の位置で反射して目に届くことがわかります。つまり、镜に自分のつま先を映して见るためには、つま先から目の高さの半分の位置に镜がなければいけません。

次に头のてっぺんからの光について考えてみます。
同じように入射角と反射角は同じなので、头のてっぺんからの光は、头のてっぺんから目の高さの半分の位置で反射して目に届きます。つまり、镜に自分の头のてっぺんを映して见るためには、头のてっぺんから目の高さの半分の位置まで镜が必要です。

このふたつの长さをあわせると自分の身长のちょうど半分になります。ですから、自分の身长の半分の大きさの镜があれば、全身を映すことができることになります。

足のつま先から目の高さの半分と头のてっぺんから目の高さの半分を足すと自分の身长の半分の大きさになる。

足のつま先から目の高さの半分と头のてっぺんから目の高さの半分を足すと自分の身长の半分の大きさになる。

镜と自分の距离で、大きさは変わるの?

では、镜と自分との距离で必要な大きさは変わるのでしょうか?

镜と自分との距离が変わっても、入射角と反射角は必ず同じになります。そのため、全身を映すのに必要な镜の大きさは、镜と自分との距离に関係なく、いつも自分の身长の半分になります。

镜と自分との距离が変わっても、入射角と反射角は必ず同じになるので、自分の身长の半分の镜であれば全身を映すことができる。

镜と自分との距离が変わっても、入射角と反射角は必ず同じになるので、自分の身长の半分の镜であれば全身を映すことができる。

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